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Pour un principe matérialiste fort

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"Pour un principe mat�rialiste fort"

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Emergence de l’�mergence. Un pont entre la physique quantique et la science macroscopique

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Le scientifique moderne, m�me s'il ne pratique pas la philosophie de la connaissance, ne peut pas �viter de s'interroger sur la pertinence des mod�les du monde qu'il utilise, au regard de ce que pourrait �tre la r�alit� ultime. Cette question inspire aussi l'int�r�t du public pour la science et pour les nouvelles hypoth�ses scientifiques d�coulant de l'utilisation d'instruments de plus en plus perfectionn�s. Pour beaucoup de gens, en dehors de ses apports utilitaires, la science telle qu’elle est traditionnellement comprise doit permettre de mieux conna�tre la nature profonde de l'univers, en permettant d'�chapper � des descriptions m�taphysiques qui ne se sont pas renouvel�es depuis des si�cles (mais il s'agit sans doute nous allons le voir d'une illusion qui rel�ve d'une nouvelle sorte de m�taphysique)

C'est la physique qui apporte le plus d'ouvertures sur ce que pourrait �tre l'univers. Mais malheureusement, pour ceux qui voudraient obtenir de la science une description aussi simple et homog�ne que possible de la r�alit�, la physique semble proposer des solutions diff�rentes, sinon contradictoires. Nous l’avons rappel�, depuis le d�but du XXe si�cle, elle s'est divis�e en trois branches �galement f�condes, la cosmologie qui traite de l'univers dans son entier, la physique des particules �l�mentaires ou microphysique qui �tudie les constituants ultimes de la mati�re et la physique de la mati�re macroscopique, aux multiples applications technologiques et industrielles. Toutes aujourd’hui, y compris la physique macroscopique, doivent tenir compte des observations de la physique quantique. Mais comment la physique macroscopique et plus g�n�ralement les sciences macroscopiques, qui travaillent sur des mod�les � l'�chelle de nos sens ordinaires, peuvent-elles �tablir un pont �pist�mologique avec la physique quantique�?

Ce pont nous para�t aujourd’hui devoir �tre fourni par le concept d’�mergence. Celui-ci �tait jusqu’ici r�serv� aux sciences cognitives et aux sciences de la vie, dites aussi sciences de la complexit�, qu'elles soient biologiques ou artificielles. Il n’int�ressait que peu de chercheurs. On peut consid�rer, nous semble-t-il, que le physicien Robert Laughlin (Robert Laughlin. A Different Universe 2005) , pr�cit�, repr�sente bien la g�n�ration de ceux que l'on pourrait appeler les militants de l'�mergence, gr�ce � qui le concept est devenu indispensable.

De quoi s’agit-il�? Pour un nombre croissant de physiciens, la physique th�orique, � elle seule, n'est pas capable d'expliquer la g�n�ration de complexit� correspondant � l'apparition de la vie ou des grands syst�mes cognitifs collectifs propres aux soci�t�s humaines modernes. Il faut trouver un autre paradigme explicatif. Depuis les travaux fondateurs de Stuart Kauffman (Stuart Kauffman. At Home in the Universe, the Search for Laws of Complexity and Organisation, 1996), on sait aujourd'hui que ce paradigme existe, c'est celui de l'�mergence. Il peut �tre formul� d'une fa�on qui d'ailleurs n'est simple qu'en apparence�:le Tout ne peut �tre d�duit des parties. En for�ant le trait, on dira que la th�orie de l'�mergence prend acte de l'�chec de la pens�e scientifique traditionnelle, analytique et math�matique, pour repr�senter le complexe. L'�mergence n'explique pas tout, loin de l�. Elle ne permet pas en g�n�ral de comprendre pourquoi tel ph�nom�ne complexe appara�t. A fortiori elle ne permet pas de pr�voir comment �voluera ce ph�nom�ne. Elle permet seulement d'affirmer que cette apparition n'est pas due � un miracle mais qu'elle rel�ve d'un processus physique. Elle est un peu comparable en cela � la th�orie de la s�lection darwinienne en biologie (Voir chapitre 2.). La diversification des esp�ces s'explique en g�n�ral par la s�lection darwinienne, mais le d�tail de celle-ci comme la fa�on dont l'�volution se poursuivra � l'avenir ne peuvent �tre explicit�s par ce principe g�n�ral. Ils ne peuvent qu'�tre constat�s a posteriori.

Au plan d'une vision g�n�rale sur l'Univers, la th�orie de l'�mergence ne permet pas de comprendre imm�diatement pourquoi le monde est ce qu'il est et moins encore ce qu'il deviendra. Elle permet juste de comprendre qu'aucune th�orie r�ductionniste, fut-elle tr�s d�taill�e, ne permettra jamais d'analyser et reproduire la complexit� du monde. Mais en v�rit� elle fait beaucoup plus. Elle oblige � ouvrir les yeux sur des probl�mes non r�solus, voire insolubles en l'�tat, ce qui aura le grand avantage d'�viter que leur soient donn�es de fausses solutions. Parmi ces probl�mes non r�solus se trouvent les m�canismes eux-m�mes qui permettent l'�mergence. Rien ne dit qu'ils seront un jour explicit�s par la science. Sont-ils g�n�raux ou propres � tel ou tel domaine de la mati�re et de la vie�? On ne peut le dire encore. Mais il n'est pas interdit qu'� force de travail et en �vitant les fausses bonnes solutions, on puisse en faire progressivement appara�tre quelques-uns.

La th�orie de l'�mergence rel�ve en effet du domaine scientifique. Elle ne se borne pas � constater l'h�t�rog�n�it� ou la non-pr�dictabilit� des ph�nom�nes, ce qui n'aurait aucun int�r�t pratique - ou laisserait le champ libre au surnaturel. Lorsque le scientifique constate l'apparition d'un ph�nom�ne �mergent, il a tout � fait le droit de l'�tudier, en faire la typologie, l'incorporer au corpus des connaissances du moment. Il ne dira pas que le ph�nom�ne �mergent r�v�le la r�alit� en soi du monde, il dira seulement qu'il s'int�gre � l'ensemble des relations �tablies ici et maintenant entre un r�el inconnaissable en essence, des instruments permettant de g�n�rer des ph�nom�nes nouveaux et des esprits humains g�n�rateurs de syst�mes de repr�sentation symbolique. Dans cette perspective, le scientifique se doit d'�tre d'abord un exp�rimentateur instrumentaliste, aux yeux ouverts. C'est en effet en observant les ph�nom�nes inattendus g�n�r�s par le fonctionnement des appareils traditionnels ou nouveaux qu'il peut identifier des �mergences pouvant expliquer ces ph�nom�nes. Il ne pr�tend pas en faisant cela acc�der � une quelconque r�alit� en soi, � un quelconque univers fondamental. Il se borne � dire qu'il construit une r�alit� relative � lui et � ses observations, s'inscrivant momentan�ment et parfois localement dans le devenir de la soci�t� scientifique humaine, qui constitue elle-m�me une �mergence plus globale.

Le physicien Robert Laughlin s'est principalement int�ress�, au cours de sa carri�re, � ce que l'on pourrait appeler les �tats ou propri�t�s �mergentes de la mati�re, lorsque celle-ci est soumise en laboratoire � des conditions extr�mes. L'exemple classique en est la superconductivit�, d�j� cit�e, gr�ce � laquelle des m�taux conducteurs de l'�lectricit� n'opposent plus de r�sistance au courant lorsqu'ils sont convenablement refroidis. Ce qui a frapp� Robert Laughlin est qu'il est g�n�ralement impossible de pr�voir les r�sultats d'une exp�rience lorsque les conditions de celle-ci s'�cartent un tant soit peu des normes jusque-l� pratiqu�es L'effet Hall quantique (voir ci-dessous) dont il a assur� la formulation th�orique, ce qui lui a valu le prix Nobel, partag� avec ses deux coll�gues, a ainsi �t� d�couvert par hasard. Selon lui, aucune recherche a priori n'aurait pu aboutir � ce r�sultat, car nul esprit humain n'aurait �t� capable de l'imaginer. Pourtant, l'effet Hall quantique est aujourd'hui � la source de tr�s nombreuses applications scientifiques et industrielles. L'observation initiale a �t� rendue possible par la conjonction, � un certain moment et en un certain lieu, d'un instrument produisant des r�sultats inattendus et d'esprits humains suffisamment alertes pour s'�tonner de ces r�sultats et chercher � les comprendre. Il en est de m�me, selon lui, de toutes les d�couvertes importantes de la physique moderne. On voit que pour lui, l'�mergence se produit � partir des composants primaires de la nature, inconnus de nous, et elle int�resse toutes les structures associant la mati�re et l'�nergie. Elle ne concerne donc pas seulement les ph�nom�nes biologiques ou leurs mod�les informatique tels les automates cellulaires (Voir chapitre 5. Un monde artificiel bient�t plus vrai que nature.), comme on le croit souvent. Cependant, pour le grand public, c'est �videmment en biologie et en anthropologie que le ph�nom�ne de l'�mergence est le plus visible et le moins discutable.

Robert Laughlin n'ignore �videmment rien de la m�canique quantique, dont il a eu en permanence � appliquer les principes ou les r�sultats dans ses propres travaux. Il a lui-m�me �t� surnomm� le Robert Feynman de sa g�n�ration. Mais pour lui comme pour la plupart des physiciens, la m�canique quantique ne permet pas de comprendre l'univers en profondeur, et moins encore d'agir sur lui. Elle permet juste d'interpr�ter un certain nombre des ph�nom�nes nouveaux que r�v�le le d�veloppement des instruments et des exp�riences, par exemple au sein des acc�l�rateurs de particules. Le monde quantique, dans ses profondeurs, est et restera pour lui inconnaissable. C'est ainsi que parler de vide quantique repr�sente simplement une fa�on de d�signer quelque chose d'inconnaissable, sous-jacent � la r�alit� mat�rielle, dont on constate seulement telle ou telle manifestation dans telle ou telle exp�rience. De m�me les particules qui �mergent du vide quantique ne sont ni des ondes, ni des particules ni les deux � la fois. Elles sont d�finitivement autre chose. Ceci ne nous emp�che pas de les utiliser, dans certaines conditions.

Robert Laughlin n'ignore pas plus la cosmologie que la physique quantique. Mais l� il se s�pare profond�ment des travaux des cosmologistes th�oriciens. Pour lui, toutes les hypoth�ses visant � d�crire de fa�on r�aliste les �tats pass�s, pr�sents et futurs de l'univers rel�vent non seulement de la science fiction mais d'une m�connaissance profonde de ce qu'est selon lui l'univers, c'est-�-dire le produit d'une �mergence. Il s'en prend particuli�rement � la Th�orie du Tout, qui pr�tendrait trouver une �quation unique � partir de laquelle on pourrait d�duire toutes les autres formes de connaissances. Cette ambition, triomphe du r�ductionnisme, selon laquelle les lois des m�canismes �l�mentaires permettent de d�duire la loi du syst�me complexe, ignore dramatiquement, selon lui, la th�orie de l'�mergence.(1)

Pour comprendre les grands syst�mes auxquels nous avons affaire dans la nature, il n'est pas n�cessaire de conna�tre les lois qui r�gulent leurs composants microscopiques, mais seulement les principes d'organisation collective qui permettent leur apparition. Plus g�n�ralement, ce ne sont pas les lois des parties qui expliquent l'�mergence de l'organisation, mais plut�t cette derni�re qui donne un sens et des lois aux parties. Cela signifie notamment qu'il est illusoire de pr�tendre que la connaissance des lois �l�mentaires, int�ressant par exemple les particules quantiques et les processus chimiques � l'œuvre dans la nature, suffiront � d�crire et pr�dire exhaustivement l'ensemble du monde auquel nous avons affaire. On reprend l� le combat jamais clos contre les pr�tentions du r�ductionnisme du d�mon de Laplace (2) � pouvoir nous dire de quoi est fait le monde et vers quoi il va. Certes, comme tous les scientifiques, Robert Laughlin reconna�t ne pas pouvoir �viter d'�tre r�ductionniste, c'est-�-dire rechercher d'abord d'�ventuelles causes �l�mentaires ou premi�res aux ph�nom�nes encore incompris. Mais il refuse les abus du r�ductionnisme, conduisant � penser qu'aujourd'hui la science a tout compris et n'a plus rien de profond � d�couvrir.

Les syst�mes complexes, comme les �v�nements m�t�orologiques, sont r�gul�s par les lois de leurs composants microscopiques (en l'esp�ce les atomes des mol�cules d'eau) mais dans le m�me temps leurs aspects les plus sophistiqu�s sont insensibles � ces lois et parfois m�me en contradiction avec elles. L'organisation en ce cas prend le dessus sur les parties et les transcende. Le concept d'organisation ne d�signe pas seulement un principe th�orique mais un ph�nom�ne du monde physique, aussi � r�el � que les ph�nom�nes microscopiques. Cela s'applique �videmment aussi aux �tres vivants et � l'homme lui-m�me. Tous les syst�mes physiques �tudi�s par la science d�coulent de m�canismes d'organisation collective, et pas seulement les plus complexes. Il est illusoire de distinguer des lois fondamentales dont d�couleraient des lois subordonn�es. Cela entra�ne la conclusion que la pr�tention consistant non seulement � identifier ces lois fondamentales, mais � leur donner une formulation math�matique qui permettra ensuite de repr�senter par des �quations les syst�mes �mergents � base d'organisation est �galement une illusion. Ce point de vue n’est pas partag� par tous. Nous le verrons dans le chapitre 2 en pr�sentant les travaux de chercheurs visant � �laborer une th�orie g�n�rale de la vie.

Il en r�sulte que la recherche des lois physiques, � quelque niveau qu'elle se fasse, ne peut se faire par la seule d�duction, ni m�me par induction (Exemple de d�duction�: les quadrup�des ont 4 pattes. Cet animal que je rencontre n’en a que 3. J’en d�duis (d�duction fausse) qu’il s’agit d’un repr�sentant d’une esp�ce vivante inconnue - ou bien alors (d�duction vraie) qu’il a subi une amputation.)

- Exemple d’induction�: l’homme dispose d’un cerveau qui le rend apte � l’intelligence. J’en induis que le singe, qui dispose aussi d’un cerveau, devrait �tre �galement apte � l’intelligence. Selon les d�finitions que l’on donnera de celle-ci, l’induction se r�v�lera soit fausse, soit tr�s fructueuse. On parle de plus en plus aussi d’abduction, qui consiste � formuler des hypoth�ses de tr�s grande ampleur, pouvant conduire � des th�ories tr�s g�n�rales. On ne confondra pas ce type d’abduction avec l’abduction ou enl�vement temporaire dont plus d’un million d’am�ricains pr�tendent avoir �t� victimes du fait d’extra-terrestres. Elle doit faire appel � l'exp�rimentation, seule � m�me de faire appara�tre les ph�nom�nes complexes d'organisation que l'on serait conduit � ne pas voir en s'en tenant aux explications par les lois �l�mentaires. Mais encore faut-il exp�rimenter avec une grande ouverture d'esprit. Comment acqu�rir celle-ci�? Il faudrait commencer par se persuader que le monde est empli de choses pour le moment incompr�hensibles, � commencer par nous-m�mes. La science doit nous aider � les comprendre en nous mettant, gr�ce � la force brute de l'exp�rimentation, elle-m�me constamment rendue plus efficace gr�ce � l'�volution technologique, en pr�sence de ph�nom�nes que nous n'avions pas vus jusqu'ici et qu'il nous faudra bien introduire dans notre repr�sentation g�n�rale du monde. Mais ce n’est pas pour autant que tout s’�claircira.

Vivre avec l’incertitude

Les biologistes et les chercheurs en sciences humaines admettent que l'incertitude est ins�parable de leurs repr�sentations de la nature. On ne peut jamais pr�dire exactement, en s'appuyant sur les lois cens�es r�guler les composants biologiques ou psychologiques, la fa�on dont se comportera un syst�me associant plusieurs de ces composants. Cela se manifeste � tous les niveaux d'organisation du vivant, de la mol�cule biologique � l'homme. Par contre, pour les physiciens du monde macroscopique, il importe d'�liminer l'incertitude, laquelle ne peut d�couler que d'exp�rimentations insuffisantes. Cela les conduit � proc�der � des mesures de plus en plus pr�cises. Faire appara�tre des erreurs de mesure conduit logiquement � remettre en cause une th�orie jusque l� admise. Mais le fait d'obtenir une tr�s grande pr�cision dans la mesure ne doit pas conduire � penser que le ph�nom�ne est d�finitivement d�crit et ma�tris�. Ainsi la physique contemporaine repose sur la connaissance de ce que l'on appelle des constantes universelles. Il s'agit en r�alit� d'exp�riences donnant un r�sultat universel. Il en existe dix � vingt, telle la vitesse de la lumi�re dans le vide. Mais le caract�re apparemment universel de telles exp�rimentations est un pi�ge. Il conduit � faire penser que ces constantes ont mis en �vidence les briques primitives � partir desquelles est construite la r�alit�.

Pour Robert Laughlin, si la vitesse de la lumi�re appara�t constante aujourd'hui, ce ne serait pas parce que la lumi�re serait une composante �l�mentaire de l'univers. Prendre en consid�ration les ph�nom�nes d'�mergence montre que cette constante elle-m�me r�sulte d'un ph�nom�ne d'organisation sous-jacent. La lumi�re pourrait �tre le produit d'une �mergence. Fondamentalement, derri�re les constantes, on peut retrouver si on s'en donne la peine l'incertitude et l'inconnu. Toutes les constantes dites fondamentales requi�rent un contexte environnemental organisationnel pour prendre un sens. La r�alit� quotidienne est un ph�nom�ne d'organisation collective, se traduisant par des � v�rit�s � statistiques ou probabilistes (ce qu'ont dit depuis longtemps les biologistes comme les physiciens quantiques). On peut pour des besoins pratiques, dans le monde quotidien, d�crire les objets macroscopiques comme des constructions d'atomes situ�s dans l'espace-temps newtonien, mais l'atome isol� n'est pas newtonien. Nous avons vu dans la section pr�c�dente que c'est une entit� quantique � �th�r�e � manquant de la premi�re des caract�ristiques du monde newtonien, la possibilit� d'�tre d�finie par une position identifiable. Cela appara�tra non seulement dans les exp�riences de la physique quantique, mais dans les exp�riences de la physique des mat�riaux et des �tats de la mati�re int�ressant la vie quotidienne. Les physiciens s'int�ressant aux ph�nom�nes macroscopiques doivent donc eux aussi apprendre � g�rer l'incertitude n�e de l'�mergence, consid�r�e comme un aspect incontournable de toute � r�alit� � et la voie permettant d'acc�der � de nouvelles d�couvertes.

Cela s’applique � la physique quantique, notamment au processus de la mesure. Nous avons indiqu� plus haut qu’il faut se garder de la tentation d'expliquer par des termes du langage courant, masquant l'irr�ductibilit� du monde quantique sous-jacent, des ph�nom�nes comme l'intrication. La mati�re quantique n'est pas faite d'une superposition d'ondes et de particules, comme on le dit souvent. Elle est faite ni d'ondes ni de particules, mais de quelque chose de diff�rent, qu'il faut se r�soudre � qualifier d'� autre chose � sans chercher � en d�finir l'essence. Mais cela n'emp�che pas d'utiliser la fonction d'onde pour repr�senter l'entit� quantique avec la pr�cision n�cessaire aux applications de plus en plus nombreuses requises par la technologie moderne.

Qu'est ce que l'Effet Hall quantique,
th�oris� par Robert Laughlin, travail qui lui a permis d'obtenir le Prix Nobel?

Qu'est-ce d'abord que l'effet Hall?

La d�couverte remonte � 1879 lorsque le physicien am�ricain Edwin Herbert Hall, �tudiant en th�se du professeur Rowland de l'universit� Johns Hopkins de Baltimore, pla�a une feuille d'or dans un champ magn�tique et lui appliqua un courant �lectrique.

Il observa alors une tension perpendiculaire � la direction du courant et � celle du champ magn�tique. Cette tension transverse, dite tension de Hall VH, r�sulte de la force de Lorentz FL qui d�vie la trajectoire des �lectrons vers un bord de la feuille, entra�nant une accumulation de charges n�gatives sur ce bord, un exc�s de charges positives sur l'autre bord, et l'apparition d'un champ �lectrique E.

L'�quilibre est atteint lorsque la force �lectrique FE, due au champ de Hall, compense la force de Lorentz. Une tension VH, perpendiculaire au courant I, peut �tre alors mesur�e. Celle-ci est proportionnelle � la densit� de flux magn�tique B, alors que la tension longitudinale Vxx, li�e aux processus classiques de diffusion des �lectrons dans le m�tal, reste faible et constante en pr�sence d'un champ magn�tique.
La tension de Hall VH, ou la r�sistance de Hall RH, est une grandeur int�ressante � mesurer dans le domaine de la magn�tom�trie.

Cette mesure pr�sente aussi un grand int�r�t dans la caract�risation des semi-conducteurs au cours de leur �laboration. La mesure de VH donne en effet acc�s aux param�tres principaux d'un semi-conducteur, � savoir la nature des porteurs (�lectrons ou trous), leur densit� n et leur mobilit� �.

L'Effet Hall poss�de des utilisations dans des domaines vari�s et tr�s diff�rents.

Par exemple, il est utilis� dans les gaussm�tres, les amp�rem�tres, les wattm�tres, les moteurs � courant continu, les multim�tres analogiques, les compas magn�tiques et de nombreux autres instruments et dispositifs. Ceci sous forme de sonde � Effet Hall, qui est une sonde magn�tique utilisant l'effet Hall et dont la r�ponse est proportionnellle au champ magn�tique.

L'effet Hall quantique

L'effet Hall quantique est observ� sous certaines conditions:

- le mouvement des �lectrons doit �tre restreint de telle mani�re qu'ils ne puissent se mouvoir que dans un "flatland" � deux dimensions. Cela peut �tre accompli en confinant les �lectrons dans une couche extr�mement fine d'un semi-conducteur, ainsi les transistors � effets de champ de types MOSFET sont un terrain d'exploration tr�s fructueux.

- la temp�rature doit �tre tr�s basse (aux alentours de 4.2 K ou en dessous).

- un champ magn�tique tr�s intense (de l'ordre de 10 Tesla) doit �tre utilis�.

Le champ magn�tique, appliqu� perpendiculairement � la couche de semi-conducteur, produit la tension transversale de Hall, VH, comme pour l'effet Hall ordinaire. Le rapport entre VH et le courant est la r�sistance de Hall.

Toutefois, � certaine valeur de temp�rature, la conductivit� et la r�sistivit� du solide tombent � z�ro, comme dans le cas des supraconducteurs. Le graphique de r�sistance de Hall en fonction de B fait appara�tre des marches, qui correspondent aux valeurs pour lesquelles la conductivit� vaut z�ro. Rxx et Rxy sont respectivement la r�sistance longitudinale et transversale

L'effet Hall quantique (EHQ) est observ� � tr�s basse temp�rature (<1 K) dans un gaz �lectronique � deux dimensions de haute mobilit� (� > 2 T-1), soumis � un fort champ magn�tique perpendiculaire au plan de conduction. Un gaz �lectronique bidimensionnel peut par exemple �tre r�alis� dans un transistor MOSFET ou dans une h�t�rostructure en GaAs/AlGaAs. Si l'on mesure la r�sistance de Hall en fonction de la densit� de flux magn�tique B dans ces conditions exp�rimentales, des plateaux de r�sistance constante apparaissent. La r�sistance de Hall RH est quantifi�e sur ces plateaux et la relation Rh=h/i-e2 s'applique, i �tant un nombre entier.
La r�sistance h/e2 est �galement appel�e constante de von Klitzing RK. La r�sistance longitudinale de l'�chantillon r�v�le un comportement oscillatoire marqu� (effet Shubnikov de Haas). Les plateaux de r�sistance Hall co�ncident avec des minima �tendus de la r�sistance longitudinale. Aux plus basses temp�ratures, la r�sistance dans ces minima devient infiniment petite et ne peut plus �tre mesur�e. Par cons�quent, pour le z�ro absolu de temp�rature au moins, le transport de courant � travers l'�chantillon s'effectue sans perte.

Application m�trologique

L'effet Hall quantique est utilis� par la plupart des Instituts nationaux comme r�sistance �talon primaire depuis le 1er janvier 1990. A cette fin, le Comit� international des poids et mesures (CIPM) a fix� la constante de von Klitzing RK � une valeur de RK-90 = 25812.807 Ω, soit la meilleure valeur possible pour l'�tat des connaissances � l'�poque de la d�termination. L'incertitude relative de cette constante dans le SI est d'environ 2 x 10-7 et est ainsi deux ordres de grandeur sup�rieure � la reproductibilit� bas�e sur l'effet Hall quantique. L'incertitude au sein du SI n'a cependant d'importance qu'en cas de combinaison d'unit�s �lectriques et m�caniques.

Un pont de mesure de r�sistances de haute pr�cision permet de comparer des r�sistances �talons traditionnelles (100ï¿½Ω et 10ï¿½Ω ) � la r�sistance de Hall quantique et par-l� m�me de les �talonner de mani�re absolue. Ces r�sistances �talons servent dans une �tape ult�rieure d'�talons de transfert pour �talonner des �talons de clients. La structure de mesure mise en place par METAS permet de comparer une r�sistance �talon � la r�sistance de Hall quantique avec une pr�cision relative de 1x10-9 (3). Cette incertitude de mesure a �t� confirm�e en novembre 1994 lors de la comparaison directe avec l'�talon de Hall quantique transportable du BIPM.
L'effet Hall quantique int�gral est d�, (en partie seulement), � la pr�sence d'un gap d'�nergie (celui entre les niveaux de Landau). Pour expliquer l'effet Hall quantique fractionnaire, il est essentiel de consid�rer l'effet des interactions coulombiennes entre �lectrons. Dans ce cas, c'est l'ensemble du gaz d'�lectrons qui doit �tre d�crit par une fonction d'onde (une fonction d'onde � N particules). L'�tude des deux effets Hall quantiques est un domaine de recherche tr�s actif de la physique de la mati�re condens�e o� sont introduites des id�es comme les charges �lectriques fractionnaires, les anyons, les excitations topologiques (skyrmions et m�rons), les �tats de bords, etc.

L'effet Hall quantique est aujourd'hui un d�fi pour la physique th�orique. De fa�on surprenante, des structures math�matiques riches ont pu �tre d�gag�es des r�sultats exp�rimentaux. De la m�me mani�re que la spectroscopie a influenc� le d�veloppement de la m�canique quantique, ces structures sont des guides incontournables pour la mod�lisation et la compr�hension de ce ph�nom�ne.

1 : Observons que dans la vie de tous les jours, nous sommes constamment en pr�sence de l’�mergence, ceci sans l’avoir th�oris�e. L’observateur politique qui cherche � pronostiquer l’avenir de la constitution europ�enne, par exemple, sait bien qu’il ne pourra rien pronostiquer de solide. Il sera oblig� d’attendre que l’Europe institutionnelle �merge de la confusion apparente des �v�nements politiques pour pouvoir commencer � l’�tudier. Certains physiciens ont fait la m�me observation � propos des concepts de superposition d’�tat ou d’intrication �voqu�s ci-dessus. Constamment, dans la vie quotidienne, nous nous trouvons personnellement en superposition d’�tat�: � la fois assis � notre table de travail et r�vant � mille choses diff�rentes. De m�me, les couples amoureux ou les �quipes soud�es donnent de bons exemples d’intrication. On objectera qu’il ne s’agit pas des m�mes ph�nom�nes que ceux d�sign�s par la physique quantique. C’est vrai… ou est-ce vrai�?.

2 : Le physicien fran�ais Pierre Simon Laplace (1749-1827) a r�alis� des travaux remarquables en astronomie et en math�matiques. D�terministe convaincu, il �tait persuad� qu’avec une bonne th�orie et en connaissant les donn�es de d�part, un d�mon imaginaire pourrait calculer tous les d�veloppements d’un syst�me, fut-il aussi compliqu� que l’univers. Laplace avait �galement expliqu� � Napol�on m�dus� qu’il n’avait pas besoin de Dieu dans ses �quations. Aujourd’hui, on sait qu’un tel d�terminisme math�matique ne peut �tre utilis� que dans un nombre de cas limit�. On le remplace par le d�terminisme statistique s’appliquant aux grands nombres. Il n’est donc pas n�cessaire de r�introduire Dieu dans les �quations.

3 : Hypoth�se de l’inflation cosmologique. Dans les premiers instants de la vie de l’univers, celui-ci aurait subi une �norme augmentation de taille. Celle-ci expliquerait pourquoi aujourd’hui il nous appara�t illimit� dans l’horizon visible. Cette hypoth�se, qui explique beaucoup de choses, semble aujourd’hui de plus en plus contest�e. Elle parait vraiment con�ue, selon l’ancienne expression, pour sauver les apparences. On en saura davantage apr�s le lancement de la sonde europ�enne Planck, vers 2010/2012, destin�e � mesurer de fa�on plus pr�cise qu’actuellement les anisotropies ou diff�rences dans le rayonnement micro-onde � 4� r�sultant du Big Bang.


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