Compl�ments du livre
"Pour un principe mat�rialiste fort"

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L’ordinateur quantique

Cette annexe a �t� �crite en commun par l'auteur, et par Christophe Jacquemin*, en janvier 2004.
Voir �galement l'article plus r�cent de Christophe Jacquemin :
Un ordinateur quantique commercialis� d�s 2008 ?

Le d�partement de la d�fense am�ricain (DOD) dispose au Los Alamos National Laboratory du 2e ordinateur le plus puissant du monde, nomm� ASCI Q (avec � terme 30-teraflops). Celui-ci compl�te les ressources du pr�c�dent, Blue Mountain (3-teraflops). Le DOD a demand� r�cemment au Laboratoire de concevoir pour 2008 une machine capable d'effecteur 1 million de milliards d'op�ration par seconde, soit 1 petaflop. Ces machines servent � la simulation des essais nucl�aires. Mais des machines de m�me puissance ont dans le civil de nombreux autres usages tels que la simulation des mol�cules biologiques en bio-informatique, ou celles de la Terre en �cologie (Earth simulator japonais). Elles co�tent extr�mement cher, sont tr�s encombrantes et, finalement, de tr�s mauvais rendement car elles ne peuvent utiliser qu'environ 10% de la puissance informatique totale, le reste servant essentiellement � faire coop�rer les processeurs.

La course � la puissance des ordinateurs classiques n'a cependant pas atteint son terme. En application de la loi de Moore, les mat�riels vont encore accro�tre leurs performances dans les 15 prochaines ann�es. En mati�re de logiciels, on pourra faire appel � l'intelligence artificielle distribu�e pour am�liorer les traitements. Mais la limite approche. Notamment parce que les composants commencent � travailler au niveau de l'atome, ce qui repr�sente une barri�re infranchissable si l'on veut d�tecter les signaux. Au-del�, on passe dans la physique subatomique ou quantique.

Conscients de cette barri�re technologique in�luctable, et d�j� depuis une vingtaine d'ann�es, des chercheurs en informatique se sont demand� comment utiliser les propri�t�s de la mati�re au niveau quantique. Le premier qui en eut l'id�e a �t� Richard Feynman. Il le sugg�ra pour solutionner les probl�mes dits "NP-hard" (le nombre des calculs n�cessaires pour r�soudre un de ces probl�mes cro�t exponentiellement avec le nombre des variables en cause, si bien que le probl�me est insoluble sur un ordinateur ordinaire). L'id�e a �t� reprise quelques ann�es plus tard par David Deutsch. Ces r�flexions ont donn� naissance � de nombreux projets dans le monde visant � d�finir puis exp�rimenter un ordinateur quantique.

Propri�t�s du bit quantique ou qbit

On ne d�crira pas ici un ordinateur quantique possible. Disons seulement qu'il utilisera les propri�t�s des bits quantiques ou qbits. Un qbit est un syst�me quantique mont� en laboratoire. Il peut s'agir d'un atome ou d'une particule, entour� d'un champ magn�tique intense et subissant des impulsions radio de haute fr�quence qui modifient sa rotation (son spin). On attribuera la valeur 1 � une rotation dans le sens des aiguilles d'une montre et la valeur 0 � la rotation en sens inverse, c'est-�-dire les deux valeurs utilis�es dans le langage binaire des informaticiens. Compte tenu de la difficult� que l'on rencontre pour manipuler de tels atomes, le nombre maximum des qbits qui ont pu �tre mis en œuvre dans les prototypes les plus r�cents d'ordinateur quantique ne d�passe pas 7 - ce qui para�t risible au regard des dizaines de millions d'unit� composant le processeur d'un simple micro-ordinateur.

Mais la particule isol�e peut, comme l'enseigne la m�canique quantique, se trouver dans deux �tats � la fois. C'est ce que l'on appelle l'�tat de superposition coh�rente. Si on veut s'en servir comme unit� de repr�sentation de l'information (bit) elle peut donc pr�senter simultan�ment l'�tat 1 et l'�tat 0. L'ordinateur quantique calcule ainsi en manipulant des bits pouvant prendre soit la valeur 1, soit la valeur 0, soit la superposition 1 et 0. Avec deux bits, un ordinateur classique peut repr�senter un des 4 nombres traduits en binaire par 00, 11, 01 ou 10. L'ordinateur quantique, lui, peut repr�senter simultan�ment ces 4 nombres. Trois qbits, de m�me, pourront repr�senter simultan�ment 8 nombres, au lieu de 1 nombre � la fois. La suite en proportion, chaque nouveau qbit ajout� aux autres doublant la quantit� de nombres repr�sent�s par la s�quence: quatre qbits repr�sentent 16 nombres, cinq qbits 32 nombres… dix qbits 1.024 nombres (au lieu de 1, r�p�tons-le, dans un calculateur classique). N qbits peuvent m�moriser 2 puissance N nombres. Il en r�sulte que si on utilise trois qbits comme donn�e d'entr�e en vue d'un calcul (diviser par 2 ou extraire la racine carr�e), comme ils repr�sentent 8 nombres, ils feront 8 calculs � la fois chaque fois que l'on changera l'�tat d'un des bits. L'ordinateur quantique est donc d'abord un calculateur massivement parall�le. Avec 13 atomes (ce qui n'est pas envisageable pour le moment), il atteindrait la puissance de calcul en parall�le de l'ordinateur Blue Mountain �voqu� ci-dessus.
Un ordinateur quantique peut utiliser n'importe quelle particule susceptible d'avoir deux �tats en superposition. Des ordinateurs quantiques peuvent �tre construits � partir d'atomes qui sont � la fois excit�s et non excit�s au m�me moment. Ils peuvent �tre construits � partir de photons de lumi�re qui sont � deux endroits simultan�ment. Ils peuvent �tre construits � partir de protons et de neutrons ayant un spin soit positif soit n�gatif ou les deux en m�me temps. Une mol�cule peut contenir plusieurs millions de protons et de neutrons. Elle peut donc, th�oriquement, �tre utilis�e comme ordinateur quantique dot� de plusieurs millions de qbits. Les capacit�s potentielles de calcul correspondraient, avec un ordinateur classique, � des dur�es de plusieurs fois l'�ge de l'univers. On imagine ainsi le gain de temps calcul et d'utilisation m�moire � laquelle peut conduire cette nouvelle technologie. Mais elle promet aussi beaucoup plus : les vrais progr�s viendront aussi de nouveaux algorithmes qui vont permettre de r�soudre des probl�mes jusqu'alors inaccessibles pour l'informatique classique
La course � la conservation de l'�tat de superposition

Il y a donc un int�r�t strat�gique majeur � ma�triser cette puissance, sachant que les nombres et les calculs sont aujourd'hui � la source de toute connaissance et de toute action sur le monde. De nombreux laboratoires se sont donc mis en piste. Mais une �norme difficult� a jusqu'ici arr�t� les chercheurs : la difficult� de maintenir en �tat de superposition un ensemble de plus de 1 particule. La localisation ou l'impulsion d'une particule quantique en �tat de superposition ne peuvent �tre d�finies que par une probabilit� statistique d�coulant elle-m�me de la fonction d'onde de la particule. Pour conna�tre exactement ces valeurs, il faut faire interf�rer la particule avec un instrument, comportant par d�finition une grande quantit� d'atomes. Mais alors, la fonction d'onde s'effondre et l'observateur n'obtient qu'une seule des deux valeurs, l'autre �tant d�finitivement perdue, en application du principe d'ind�termination. C'est ce que l'on appelle aussi le ph�nom�ne de la d�coh�rence.

Pour qu'un ou plusieurs qbits conservent leur caract�re quantique, et puissent donc travailler en �tat de superposition, il faut les isoler de toute mati�re ou �nergie avec lesquels ils interf�reraient - ce qui paraissait impossible ou tr�s difficile d�s que le nombre de qbits d�passait deux ou trois. Aujourd'hui cependant, en utilisant diverses techniques, un certain nombre de laboratoires ont annonc� (comme un grand succ�s c�l�br� unanimement par la communaut� des physiciens) avoir maintenu � l'�tat quantique de courtes s�quences de bits (4 � 7) et pour des dur�es de temps suffisantes � la r�alisation de quelques op�rations.
L'avenir de l'ordinateur quantique repose donc sur les technologies qui seront utilis�es pour g�n�rer et maintenir en �tat de superposition coh�rente des cha�nes de bits de plus en plus longues. La d�marche consiste � r�aliser d'abord une porte logique quantique (ou syst�me microscopique), g�n�ralement de 2 qbits, capable de r�aliser une op�ration quantique �l�mentaire dans une longueur de temps donn�e. Les physiciens ont depuis longtemps r�ussi � maintenir en �tat de superposition un atome ou un photon isol�. Mais si on veut cr�er des circuits avec ces portes, en les ajoutant les unes aux autres, les risques de d�coh�rence augmentent rapidement, du fait de l'interaction avec les atomes de l'environnement. L'information utile se trouve donc dissip�e. Il faut donc r�aliser des syst�mes microscopiques ou les qbits interagissent avec eux-m�mes et non avec ceux de l'environnement. C'est l� l'enjeu essentiel de la course � l'ordinateur quantique, engag�e depuis une dizaine d'ann�es dans les principaux pays du monde. Diff�rents substrats et diff�rentes m�thodes de d�tection (par exemple la r�sonance magn�tique nucl�aire) sont actuellement exp�riment�s.

Mais une autre difficult� devra �tre r�solue. Il s'agit des modalit�s de la programmation d'un ordinateur quantique. On comprend bien que l'on ne puisse utiliser une programmation classique pas � pas. Il faut d�finir de nouveaux algorithmes qui exploitent un �tat de superposition pouvant contenir un nombre exponentiel de termes diff�rents. Ainsi une instruction pourra �tre de la forme suivante : "prendre la superposition de tous les nombres r�sultant de l'op�ration pr�c�dente". De telles instructions permettent de programmer la r�solution d'un probl�me de factorisation (�crire une somme sous forme d'un produits de facteurs), qui est encore actuellement consid�r� comme le domaine d'excellence de l'ordinateur quantique. Diff�rents langages de programmation ont �t� r�alis�s avant m�me que des ordinateurs quantiques op�rationnels aient �t� r�alis�s. Citons par exemple l'algorithme de Shor, propos� en 1994 par le chercheur d'ATT Peter Shor, qui met � profit les propri�t�s des qbits pour factoriser de tr�s grands nombres dans un temps “polynomial”(1) (c'est sur cet algorithme que s'est appuy� Isaac Chuang d'IBM pour factoriser le nombre 15 dans un v�ritable ordinateur quantique � 7 qbits [voir encadr� ci-dessus] Citons aussi, Lov Grover (chercheur au Bell Labs), qui dans un autre domaine a publi� en 1996 un algorithme quantique permettant la recherche d'un �l�ment dans un ensemble de n objets beaucoup plus rapidement que par les m�thodes classiques (application potentielle riche de promesses en ce qui concerne la recherche dans les bases de donn�es). Isaac Chuang l'a d'ailleurs d�montr� pratiquement en 1999 dans son ordinateur quantique � 2 qbits.

Toujours dans le cadre des difficult�s, insistons sur le fait qu'avec l'ordinateur quantique, le r�sultat final d'un calcul n'�tant d�termin� que par des lois de probabilit�s, un calcul peut a priori donner n'importe quel r�sultat. Il faut donc disposer d'algorithmes qui permettent d'augmenter la probabilit� que le syst�me "d�coh�re" dans l'�tat correspondant � la bonne r�ponse, sachant que lorsqu'on regarde un r�sultat dans un registre quantique (r�seaux de qbits), tous les autres �tats disparaissent...

Qui a besoin de l'ordinateur quantique ?

Les scientifiques reconnaissent qu'on est encore bien loin du but : produire un ordinateur quantique de grande puissance et manipulable comme un micro-ordinateur. Ils comparent la situation actuelle de la recherche � celle ou se trouvait la connaissance de l'atome quand Marie Curie �tudiait la d�sint�gration du radium. Cependant, comme dans tous les domaines, les progr�s seront d'autant plus rapides que les recherches disposeront de plus de moyens. Pour cela, il faut que les d�cideurs institutionnels se persuadent de l'int�r�t d'un tel ordinateur.
On retrouve dans ce domaine le m�me ph�nom�ne qui a marqu� la prise en consid�ration de la fusion nucl�aire destin�e � produire de l'�nergie industrielle. Pendant des ann�es, les r�acteurs exp�rimentaux ont v�cu dans une certaine indiff�rence g�n�rale. Puis subitement, � la suite de l'int�r�t manifest� par les Etats-Unis dans une ambiance de comp�tition avec l'Europe et le reste du monde pour la ma�trise de cette �nergie du futur, le programme ITER s’est emball�.

Une question d'ordre strat�gique est d�sormais pos�e non pas aux chercheurs mais aux autorit�s gouvernementales qui financent les recherches fondamentales en mati�re de physique quantique: convient-il de laisser les recherches sur l'ordinateur quantique se poursuivre dans un grand nombre de laboratoires, au rythme n�cessairement lent que suppose l'exp�rimentation de techniques difficiles et souvent diff�rentes, alors que les hommes et les cr�dits y affect�s sont rares ? Faut-il au contraire changer de vitesse ? Si oui, comment ?

On ne s'�tonnera pas de nous voir recommander ce dernier choix. Il faut bien voir que les industriels de l'informatique qui les premiers mettront sur le march� un ordinateur quantique performant prendront sur leurs concurrents une avance industrielle et commerciale consid�rable. C'est pourquoi chez IBM, les recherches sur le sujet b�n�ficient de moyens importants (voir les publications du centre de recherche IBM d'Almaden consacr�es � la computation quantique http://www.almaden.ibm.com/st/quantum_information/index.shtml). Il en est de m�me concernant les moyens importants d�di�s par Microsoft aux recherches concernant l'ordinateur topologique.
Mais les industriels informatiques ne sont pas seuls en cause. Dans un monde ou les technologies sont aussi et surtout de souverainet�, les pays qui disposeront en premier d'une industrie du calcul quantique comp�titive en b�n�ficieront pour maintenir ou accro�tre leur influence sur le reste du monde. C'est ce qui, depuis 50 ans, s'est produit avec l'informatique classique, puis avec l'Internet. Les Etats-Unis ayant per�u l'enjeu de ces outils ont encourag� leurs laboratoires de recherche et leurs entreprises � s'en donner la ma�trise technologique et � en g�n�raliser l'usage � leur profit, bien avant les concurrents. Chacun sait aujourd'hui que la capacit� de la science et de l'industrie am�ricaine � s'appuyer sur des r�seaux de tr�s grands calculateurs constitue l'un des principaux moyens leur permettant d'assurer leur supr�matie.

L'histoire risque de se r�p�ter dans le domaine des calculateurs quantiques, comme sans doute dans celui des calculateurs � ADN (non �tudi�s ici) si ces derniers voient le jour avant ceux-l�. D'ores et d�j� les perspectives offertes par les calculateurs quantiques sont tr�s attrayantes, dans les domaines de la cryptographie, de la recherche en base de donn�es avec multiples entr�es et, bien �videmment aussi en mati�re de calcul num�rique, calcul dont les applications seront de plus en plus importantes. Plus g�n�ralement, toutes les mod�lisations supposant des calculs massivement parall�les, dans le domaine militaire, en bio-informatique, en �conomie et surtout en physique quantique elle-m�me (gravitation quantique), comme en cosmologie, pourront enregistrer des progr�s d'efficacit� consid�rable avec ces ordinateurs r�volutionnaires. On peut imaginer aussi qu'implanter de petits calculateurs quantiques dans des robots autonomes devrait accro�tre sensiblement leurs capacit�s d'auto-adaptation (des chercheurs en intelligence artificielle distribu�e, tel Alain Cardon, voudraient par exemple �tudier le comportement de syst�mes multi-agents adaptatifs constitu�s de qbits).

Ajoutons qu'apprendre � manipuler couramment les particules en �tat de superposition coh�rente constitue le sine qua non de toutes les applications possibles de la physique quantique.

En Europe, les laboratoires travaillant sur l'ordinateur quantique sont relativement nombreux, comme le montre la carte �tablie par le Centre for Quantum Computation britannique(2)�:�
http://www.qubit.org/phpscripts/places.php?cat=areaname&value=europe.
Mais ils sont dispers�s, abordent souvent des domaines tr�s sp�cialis�s qu'il sera difficile de mettre en synergie dans un produit final. De fa�on plus grave, ils ne sont certainement pas consid�r�s comme prioritaires dans l'allocation des ressources budg�taires. L'Europe va-t-elle perdre la bataille de l'ordinateur quantique comme elle a perdu celle de l'ordinateur classique ?

Vu l'�tat actuel des connaissances, il serait contre-productif de vouloir regrouper plusieurs laboratoires dans un programme unitaire. Mais ceci ne veut pas dire que les Pouvoirs Publics ne devraient pas s'int�resser au sujet. Il faudrait que des projets pr�cis soient encourag�s au sein des programmes cadres de l'Union europ�enne ou dans des projets conjoints entre plusieurs pays, avec des m�thodes d'�valuation et de diffusion des r�sultats communes. Pour cela s'affirme constamment le besoin d'engager un grand travail de sensibilisation.
Rappellerons au lecteur qu’un nombre croissant de physiciens, le plus repr�sentatif �tant Seth Lloyd, pr�sent� dans le chapitre 1 de ce livre, consid�re que l’univers fonctionnerait fondamentalement comme un immense ordinateur quantique, ce qui expliquerait ses performances pass�es et futures. On voit que la question de l’ordinateur quantique prendra de plus en plus d’importance dans les ann�es � venir, au plan tant conceptuel que pratique. Nous pourrions aller jusqu’� sugg�rer que ce sera l’enjeu scientifique majeur du XX^e si�cle. Il serait peut-�tre utile que les jeunes �tudiants en sciences, candidats � de futurs prix Nobel, y r�fl�chissent.

* Co-r�dacteur en chef, avec l'auteur, du site www.automatesintelligents.com

(1) : Fa�on math�matiques de dire que l'accroissement de la taille des clefs de cryptage n'est plus un obstacle insurmontable, sachant que la factorisation des grands nombres est l'un des principes de base du d�cryptage. En d'autres termes, ce qui prendrait plusieurs milliards d'ann�es de calcul � l'ordinateur classique actuel le plus puissant au monde pour trouver les diviseurs d'un nombre de 300 chiffres en les essayant laborieusement les uns apr�s les autres, ne n�cessiterait que 30 heures de calcul avec un ordinateur quantique.

(2) : Il est significatif que l'�quivalent d'un tel Centre n'existe pas en France, ce qui montre bien le manque d'int�r�t des d�cideurs et de l'opinion pour cette question. Les chercheurs existant sont bien isol�s et bien peu mis en valeur.

Pour en savoir plus�:�

Center for Quantum Computation :
http://www.qubit.org/

Groupe de recherche 2285 "Information et communication quantique" :
http://www-lsp.ujf-grenoble.fr/vie_scientifique/gdr/info_quantique/labosGDR.html

Programme europ�en "Quantum Information Processing & Communication" :
http://www.cordis.lu/ist/fet/qipc.htm

Un ordinateur quantique commercialis� d�s 2008 ?
http://www.editions-bayol.com/PMF/ordi_quantique2.php

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